四个一样的长方形和一个小的正方形(如图)拼成了一个大正方形,大正方形的面积是49平方米,小正方形的面积是4平方米,问长方形的短边长度是几米?
题目
四个一样的长方形和一个小的正方形(如图)拼成了一个大正方形,大正方形的面积是49平方米,小正方形的面积是4平方米,问长方形的短边长度是几米?
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d4628535e5dde71146dbc678a4efce1b9d166137.jpg)
答案
小正方形的面积是4,因此边长是2,即长方形的长与宽的差是2米.
大正方形的面积是49,所以边长是7,即长方形的长与宽的和是7米.
短边长为:
(7-2)÷2,
=5÷2,
=2.5(米).
答:短边长2.5米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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