求下例函数的最大值和最小值,以及使函数取得这些值的自变量x的值 (1)1/1+ 5sin^2x(2) 1/1+cos^2x

求下例函数的最大值和最小值,以及使函数取得这些值的自变量x的值 (1)1/1+ 5sin^2x(2) 1/1+cos^2x

题目
求下例函数的最大值和最小值,以及使函数取得这些值的自变量x的值 (1)1/1+ 5sin^2x(2) 1/1+cos^2x
(3)y=2-(sinx+1)^2
答案
因为sin^2x和cos^2x的取值范围在0~1之间,所以1题的最大,最小值是:sin^2x=0,sin^2x=1此时x=k兀,x=兀/2+k兀
同理解2:此时x=兀/2+k兀,x=k兀
第3题sinx的取值范围为-1~1
取-1时最大,取1时最小
此时x=-兀/2+k兀,x=兀/2+k兀
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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