求下例函数的最大值和最小值,以及使函数取得这些值的自变量x的值 (1)1/1+ 5sin^2x(2) 1/1+cos^2x

题目

求下例函数的最大值和最小值,以及使函数取得这些值的自变量x的值 (1)1/1+ 5sin^2x(2) 1/1+cos^2x
(3)y=2-(sinx+1)^2

答案

因为sin^2x和cos^2x的取值范围在0~1之间,所以1题的最大,最小值是:sin^2x=0,sin^2x=1此时x=k兀,x=兀/2+k兀
同理解2:此时x=兀/2+k兀,x=k兀
第3题sinx的取值范围为-1~1
取-1时最大,取1时最小
此时x=-兀/2+k兀,x=兀/2+k兀