已知x2+4y2+2x-4y+2=0,求5x2+16y2的平方根.

已知x2+4y2+2x-4y+2=0,求5x2+16y2的平方根.

题目
已知x2+4y2+2x-4y+2=0,求
5x2+16y2
的平方根.
答案
∵x2+4y2+2x-4y+2=(x2+2x+1)+(4y2-4y+1)=0,
x2+2x+1=0
4y2−4y+1=0

∴x=-1,y=
1
2

5x2+16y2
=3,
∴3的平方根是±
3
根据条件利用完全平方式配方,列成非负数之和等于0的形式,先求出x,y的值再求代数式的值.

算术平方根;非负数的性质:偶次方;平方根.

主要考查了平方根的意义和非负数的性质.要会熟练运用完全平方式来解题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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