已知x2+4y2+2x-4y+2=0，求5x2+16y2的平方根．

题目

已知x²+4y²+2x-4y+2=0，求

5x2+16y2

的平方根．

答案

∵x²+4y²+2x-4y+2=（x²+2x+1）+（4y²-4y+1）=0，
∴

x2+2x+1＝0 4y2−4y+1＝0

，
∴x=-1，y=

1

2

，
∴

5x2+16y2

=3，
∴3的平方根是±

3

．

根据条件利用完全平方式配方，列成非负数之和等于0的形式，先求出x，y的值再求代数式的值．

本题考点：算术平方根；非负数的性质：偶次方；平方根．

考点点评：主要考查了平方根的意义和非负数的性质．要会熟练运用完全平方式来解题．