已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx.设h(x)=f(x)+g(x)有两极值点x1,x2,且0
题目
已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx.设h(x)=f(x)+g(x)有两极值点x1,x2,且0
答案
由题意知h(x)=x^2-ax+lnx
所以h‘(x）=2x-a+1/x=
有两个极值点x1,x2,
所以△>0,则a^2>8且有2x1 - a + 1/x1=0,2x2- a + 1/x2=0
解得x1=√【(a/4)^2-1/2】+a/4.x2=-√【(a/4)^2-1/2】+a/4
令H（x）=h(x1)-h(x2)-3/4+ln2
把上面的x1 x2带入其中化简,再利用a^2>8就可以了
思路就是这样,化简能约掉很多的 不是很复杂 加油!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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