如图，AB∥CD，∠ACB=90°，E是AB的中点，CE=CD，DE和AC相交于点F．求证：（1）DE⊥AC；（2）∠ACD=∠ACE．

题目

如图，AB∥CD，∠ACB=90°，E是AB的中点，CE=CD，DE和AC相交于点F．
求证：（1）DE⊥AC；（2）∠ACD=∠ACE．

答案

证明：（1）直角三角形ACB中，
∵CE是斜边AB的中线，
∴CE=AE=BE=CD，
又∵AB∥CD，
∴BCDE为平行四边形，
∴BC∥DE，
∵AC⊥BC，
∴DE⊥AC．
（2）∵CD∥AB，
∴∠ACD=∠A．
由（1）知EC=EA，
∴∠A=∠ACE．
∴∠ACD=∠ACE．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

如图，AB∥CD，∠ACB=90°，E是AB的中点，CE=CD，DE和AC相交于点F． 求证：（1）DE⊥AC；（2）∠ACD=∠ACE．