①若从1,2,3,…,n中任选5个两两互素的不同整数a1,a2,a3,a4,a5 .其中总有一个整数是素数,求n的最大值.
题目
①若从1,2,3,…,n中任选5个两两互素的不同整数a1,a2,a3,a4,a5 .其中总有一个整数是素数,求n的最大值.
②关于χ的一元二次方程χ²+cχ+a=0的两个整数根恰好比方程χ²+aχ+b=0的两个根都大1,求a+b+c的值.
③设四位数abcd满足a³+b³+c³+d³=10c+a,则这样的四位数的个数为几个.
④⊙O的三个不同的内接正三角形将⊙O分成的区域的个数为几个.
⑤两条直角边分别是整数a,b(其中b<2011),斜边长是b+1的直角三角形有几个.
⑥已知A,B是两个锐角,且满足sin²A+cos²B=4/5t,cos²A+sin²B=3/4t²,则实数t的所有可能值的和为().
A,-3/8 B,-5/3 C,1 D,11/3
快 好的我会追加分数
答案
1.11^2-1=120
n的最大值,即到n+1时,刚好可以出现5个两两互素的不同整数,而且全部是合数;
可以先求最小的k,k使得5个数全是合数.而前5个素数是:2,3,5,7,11,当k=121时,恰好有这么5个合数(前5个素数的平方),且两两互素,而k1的奇数)
6.题目应该是:5/4*t和3/4*t²吧,t>0,解出来的负根要舍去,所以选C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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