如图所示,有一根轻杆AB,可绕O点在竖直平 面内自由转动,在AB两端分别固定有质量为m和2m的小球,OA和OB的长度相等,都等于a.开始时,AB静止在水平位置,释放后,AB杆转到竖直位置时,
题目
如图所示,有一根轻杆AB,可绕O点在竖直平 面内自由转动,在AB两端分别固定有质量为m和2m的小球,OA和OB的长度相等,都等于a.开始时,AB静止在水平位置,释放后,AB杆转到竖直位置时,求:
(1)A、B两端小球总的重力势能减少多少?
(2)A、B两端小球的速度大小各是多少?
(3)如果杆从水平位置转至竖直位置时A球对杆的压力恰好为零,那么A、B两球的质量之比是多少?
答案
(1)以水平位置为零势能面,则初位置的重力势能为零,末位置的重力势能为:E
P=E
PA+E
PB=mga-2mga=-mga
所以A、B两端小球总的重力势能减少mga
(2)AB的角速度相等,根据v=ωr可知AB的线速度也相等,根据机械能守恒定律得:
-△E
P=△E
K×3mv2=mga解得:
v
A=v
B=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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