已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=-7x/(x^2+x+1),若x1≥2,x2≥2,

题目

已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=-7x/(x^2+x+1),若x1≥2,x2≥2,
求绝对值【f(x1）-f(x2)】的范围.

答案

x>0时,f(x)=-7/(x+1+1/x)>=-7/(1+2根号(x*1/x))=-7/3
当x=1/x,即x=1时等号成立
x>=2时,f(x)>=-14/7=-2,且f(x)=2时,f(x)的范围为[-2,0)
|f(x1)-f(x2)|的范围为[0,2)