如图△AOB中,∠AOB=120°,BD,AC是两条高,连接CD,若AB=4,则DC的长为_.
题目
如图△AOB中,∠AOB=120°,BD,AC是两条高,连接CD,若AB=4,则DC的长为______.
答案
∵∠AOB=120°,∴∠DOA=∠COB=180°-120°=60°,∵AD⊥BD,BC⊥AC,∴∠ADB=∠BCA=90°,∴∠DAC=∠CBD=30°,∴OCOB=12,ODOA=12,∴ODOA=OCOB,∵∠AOB=∠DOC,∴△DOC∽△AOB,∴DCAB=ODOA=12,∵AB=4,∴CD=2...
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