设x≥1,y≥1,证明:x+y+1/xy≤1/x+1/y+xy.
试题库
首页
设x≥1,y≥1,证明:x+y+1/xy≤1/x+1/y+xy.
题目
设x≥1,y≥1,证明:
x+y+
1
xy
≤
1
x
+
1
y
+xy
答案
证明:要证
x+y+
1
xy
≤
1
x
+
1
y
+xy
,
只需证明
1
xy
−
1
x
−
1
y
≤xy−x−y
,
只需证明
(1−
1
x
)(1−
1
y
)≤(1−x)(1−y)
=(x-1)(y-1),
只需证明1-
1
x
≤x-1;1-
1
y
≤y-1,
即证x+
1
x
≥2,y+
1
y
≥2,(x≥1,y≥1)这是均值不等式,
所以x≥1,y≥1,
x+y+
1
xy
≤
1
x
+
1
y
+xy
得证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
查看答案
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
查看答案
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
查看答案
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
查看答案
英语翻译
查看答案
最新试题
shanghai _______ (change) a lot in the past few years
Mn2+催化分解双氧水的反应机理
读死书的理解
唐诗《蜀道难》中“又闻子规啼夜月愁空山”到底该如何断句?
where can I enjoy life around San Francisco?
分析一阶电路暂态过程的三要素法指的是哪三要素?
甲,乙,丙,3个人拥有的彩球数比是9:4:2,甲给了丙30个彩球,乙给了丙一些彩球,比例变为2:1:1,乙给丙几个彩球?(要列式.)
在直角坐标系XOY中,直线L过(1,3)和(3,1)两点.且与X轴、Y轴分别交于A、B两点.求△AOB的面积
在等腰三角形ABC中,AB=AC,BE是角ABC的平分线,BC=AE+EB.求角A的度数
把多项式x的三次方+y-y的三次方-x写成两个多项式差的形式,使:其中一个多项式中不
热门考点
在括号内填上关联词语.
小学的英语单词中,i发的是/ai/的单词
为什么宇宙很冷
本文以“嘻!男子可为之事女子未必不可为,余观夫木兰从军之事因益信.”作为结束语,而课文《木兰诗》
我国新疆境内,有海拔8611米的世界第二高峰乔戈里峰,还有海拔-154米的世界第二池吐鲁番艾丁湖,求这两地的高差
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1‖AC,动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个
Could you please tell me the ____for Biology 457 and Chemistry 610.
五一假期,小明与父母乘长途汽车外出旅游,小明看见前面的小车与他的距离保持不变,后面的卡车离他越来越远.如果以长途汽车为参照物,小车是_的(选填“静止”或“运动”),卡车
化简(-3a^2-5b^2+3c^2)+(2分之1a^2-3分之1b^2-3c^2)+(2分之3a^2+3分之2b^2+4分之1c的2次方)
约束与创新阅读答案
名句赏析
欧美资产阶级革命时代的杰出人物
电功、电能
新词
巴黎和会和《凡尔赛和约》
分子动理论
海陆变迁的原因
精彩文段
氢气的爆鸣实验
非弹性碰撞
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.