微积分中有哪些概念

题目

微积分中有哪些概念

答案

导数 设函数f(x)包含x0的某个区间上有定义,如果比值[f(x0+d)-f(x0)]/d 　　在d趋于0时（d≠0）趋于确定的极限值,则称此极限值为函数f在x=x0处 　　的导数（derivative）或微商,记作f‘（x0）.
微分 设函数y = f(x)在x0的邻域内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内.如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数）,而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小,那么称函数f(x)在点x0是可微的,且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分,记作dy,即dy = AΔx.
设不定积分 F（x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.
不定积分其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分.