已知关于x的二次函数f(x)=-x^2-ax+b（x∈[-1,1]）的最小值是-1,最大值是1,求a,b的值

题目

已知关于x的二次函数f(x)=-x^2-ax+b（x∈[-1,1]）的最小值是-1,最大值是1,求a,b的值

答案

两种情况
X=1时,f(x)=-1且X=-1时,f(x)=1
X=1时,f(x)=1且X=-1时,f(x)=-1
两种情况分别列方程组解出a,b