如图,在△ABC中,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线AE,BF,E,F为垂足.AE=CF,求证:∠ACB=90°.
题目
如图,在△ABC中,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线AE,BF,E,F为垂足.AE=CF,求证:∠ACB=90°.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d8f9d72a6059252d8d63dd87379b033b5bb5b939.jpg)
答案
证明:如图,在Rt△ACE和Rt△CBF中,
,
∴Rt△ACE≌Rt△CBF(HL),
∴∠EAC=∠BCF,
∵∠EAC+∠ACE=90°,
∴∠ACE+∠BCF=90°,
∴∠ACB=180°-90°=90°.
先利用HL定理证明△ACE和△CBF全等,再根据全等三角形对应角相等可以得到∠EAC=∠BCF,因为∠EAC+ACE=90°,所以∠ACE+∠BCF=90°,根据平角定义可得∠ACB=90°.
直角三角形全等的判定;全等三角形的性质.
本题主要考查全等三角形的判定,全等三角形对应角相等的性质,熟练掌握性质是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- Do bats have eyes?Can they see well?
- 若a-b=2,ab=2,求a^3-b^3和a^4+b^4的值
- 某物质在空气中完全燃烧生成8.8克二氧化碳和5.4克水,如何得出该物质中含有氧元素?
- 用26 27 28 29写两道加减混合运算
- 设p、q是两个命题,若p是q的充分不必要条件,那么非p是非q的_条件.
- 同一波源,不同介质的波的传播距离和什么因素有关?该如果比较?
- shorts ,colorur,want,do,what,you(连词成句)
- 超滤和反渗透有什么区别
- 仿照下面例句,再写一句
- 王老师买了一些笔记本奖给三好学生.如果每人奖6本,则差10本,如果每人奖8本,则差34本.问有多少名三好学生?有多少本笔记本
热门考点
- 直线x-(根号3)乘 y=0绕原点按逆时针旋转30度后所得直线与圆(x-2)的平方+y的平方=3的位置关系是相交还是相
- 有一个正方体,棱长8厘米,如果把这个正方体切成棱长是2厘米的小正方体,这些小正方体的表面积之和是多少
- 煤气爆炸的化学方程式是哪个?
- 给你一篇400词左右的英语文章,大概四五段,用英语在5,6分钟之内讲出来,该怎么讲呢,
- 速求,急!应用英语翻译——商务英语
- 英国三次议会改革
- 《捕蛇者说》记述了一件什么事?它反映了中唐时期怎样的社会现实?
- 设角a=-17TT/6,则与a终于相同的最小正角是
- 求KMP算法 基本思想
- 在括号中填一字,使这字与括号外面的字分别组成两个字:古《 》巴