一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是（　　） A.23 B.32 C.6 D.6

题目

一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是

2

，

3

，

6

，这个长方体对角线的长是（　　）
A. 2

3

B. 3

2

C. 6
D.

6

答案

设长方体三度为x，y，z，
则yz=

2

，zx=

3

，xy=

6

．
三式相乘得x2y2z2=6，xyz=

6

，x=

3

，y=

2

，z=1，

x2+y2+z2

=

3+2+1

=

6

．
故选D．

设出正方体的三度，利用面积公式求出三度，然后求出对角线的长．

本题考点：棱柱的结构特征．

考点点评：本题考查棱柱的结构特征，考查计算能力，空间想象能力，是基础题．