已知F1（-2，0），F2（2，0），点P满足|PF1|-|PF2|=2，记点P的轨迹为E．求轨迹E的方程．

题目

已知F₁（-2，0），F₂（2，0），点P满足|PF₁|-|PF₂|=2，记点P的轨迹为E．求轨迹E的方程．

答案

由|PF₁|-|PF₂|=2＜4=|F₁F₂|可知：点P的轨迹E是以F₁、F₂为焦点的双曲线的右支，
由c=2，2a=2，∴b²=2²-1²=3，
故轨迹E的方程为x2−

y2

3

＝1(x≥0)．