如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BE=DF;AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为F.
题目
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BE=DF;AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为F.
![](http://f.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=3b6064fad309b3deebeaec6efc8f40b9/5243fbf2b2119313dd503c2267380cd791238d15.jpg)
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若AC与BD交于点O.求证AO=CD.
画图能力有限,请理解.
答案
(1)△ABE和△CDF都是Rt△
∵BE=DF,AB=CD
∴△ABE≌△CDF(斜边,直角边)
(2)应该是证明AO=CO,(假如要证AO=CD,条件远远不足)
由上面已证△ABE≌△CDF
则∠ABE=∠CDF
∴AB∥CD
又∵AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO(平行线四边形对角线互相平分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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