初三概率一题

题目

初三概率一题
甲乙各丢一枚普通骰子比大小.若甲乙的点数相同时算两人平手;若甲的点数大于乙时,算甲获胜;若乙的点数大于甲时,算乙获胜.求甲获胜的几率是多少?
答案为什么是5/12

答案

甲丢一次骰子得1种点数,此时乙均有6种点数与之对应,故总共有6*6=36种情况.
当甲的点数为6时,乙的点数为5、4、3、2、1时甲才获胜；5种
当甲的点数为5时,乙的点数为4、3、2、1时甲才获胜； 4种
当甲的点数为4时,乙的点数为3、2、1时甲才获胜； 3种
当甲的点数为3时,乙的点数为2、1时甲才获胜； 2种
当甲的点数为2时,乙的点数为1时甲才获胜.1种
因此甲获胜的概率为15/36=5/12