已知abc=1 a+b+c=2 a2+b2+c2=3 求(ab+c-1)、(bc+a-1)、(ac+b-1)三个倒数的和 的值

题目

已知abc=1 a+b+c=2 a2+b2+c2=3 求(ab+c-1)、(bc+a-1)、(ac+b-1)三个倒数的和 的值
a2+b2+c2=3,a,b,c后面的2是平方，

答案

题目有误.
因为根据a+b+c=2和a^2+b^2+c^2=3可得,ab+bc+ac=1/2
但是ab+bc+ca>=3(abc)^(2/3)=3 (均值不等式）,得出矛盾
故命题有误!