如图,已知抛物线y=( sin45°)x2－2x+n过原点O和x轴上另一点C,它的顶点为B,四边形AOBC是菱形,动点P、Q同时从O点出发,P沿折线OACB运动,Q沿折线OBCA运动．

题目

如图,已知抛物线y=( sin45°)x2－2x+n过原点O和x轴上另一点C,它的顶点为B,四边形AOBC是菱形,动点P、Q同时从O点出发,P沿折线OACB运动,Q沿折线OBCA运动．
（1）求出点A、点B的坐标,并求出菱形AOBC的边长；
（2）若点Q的运动速度是点P运动速度的3倍,点Q第一次运动到BC上,连结（3）若点P的运动速度是每秒2个单位长,点Q的运动速度是每秒3个单位长,运动到第一次相遇时停止．设△OPQ的面积为S,运动的时间为t,求这个运动过程中S与t之间的函数关系式,并写出当t为何值时,△OPQ的面积最大． PQ交AB于点R,当AR=3 时,求直线PQ的解析式；

答案

题有点费时间,不是难题,烦题
（1）、 y=(√2/2)x^2-2x+n,过原点,n=0；代入化简得：0=x(x√2/2-2),坐标：O(0,0),C(2√2,0)
y=(√2/2)(x-√2)^2-√2； 所以,顶点B(√2,-√2)
OC=2√2,OB=BC=2,四边形是菱形,则AB⊥OC,AB,OC设其交点D,AD=BD
OD=OC=√2,BD^2=OB^2-OD^2,得：BD=AD=√2
A(√2,√2),OA=AC=BC=OB=2,实际上是正方形
（2）、
2)-① 要分段,OB=2,Q,P点的速度：Vq=3,Vp=2,
A) 0