几何数学题3

题目

几何数学题3
如图:△BDE是等边三角形,A在BE延长线上,C在BD的延长线上,且AD=AC.求:DE+DC=AE

答案

仅提供思路：
在AB上找一点M,使
BM=BC
则易知,BCM为正三角形,
则可推出:
EM = CD
角EDA = 180 - EDB - ADC =120-ADC
角MAC = 180 - ABC - ACD =120-ACD
已知:
AD = AC
=>
ADC=ACD
=>
EDA=MAC
又
AED = AMC = 120
=>
AMC全等于AED(AAS)
AM = ED
=>
DE + DC = AE