行列式证明:| a^2 a*b b^2 | | 2*a a+b 2*b | =(a-b)^2 | 1 1 1 | 怎么证明啊!

题目

行列式证明:| a^2 a*b b^2 | | 2*a a+b 2*b | =(a-b)^2 | 1 1 1 | 怎么证明啊!

答案

D =
c1-2c2+c3
(a-b)^2 ab b^2
0 a+b 2b
0 1 1
c2-c3
= (a-b)^2 *
(a-b)^2 ab-b^2 b^2
0 a-b 2b
0 0 1
= (a-b)^3