四年级奥数牛顿问题：

题目

四年级奥数牛顿问题：
1. 甲从县城出发一会后,乙丙丁同时去追,乙18千米/小时,丙16千米/小时,分别用 3、5、6小时追上,求丁的速度,及甲先行的路程?
2 .一口井连续出水20台抽水机4分钟抽完,17台抽水机6分钟抽完,先若干抽水机抽6分钟后,3台出现故障,余下的又抽3分钟抽完,原来几台抽水机?
3.一片草30只羊吃20天,或15头牛吃10天,1头牛的吃草量相当于3只羊,10头牛60只羊一起吃几天?
4.三块草分别5格尔、10格尔、24格尔,18头牛4周吃完第一块,21头牛9周吃光第二块,几头牛18周吃光第3块?

答案

1.甲从县城出发一会后,乙丙丁同时去追,乙18千米/小时,丙16千米/小时,分别用 3、5、6小时追上,求丁的速度,及甲先行的路程?
甲速：（16*5-18*3）/(5-3)=13km/h
甲先行路程：18*3-13*3=15km
丁速：（15+13*6）/6=15.5km/h
2 .一口井连续出水20台抽水机4分钟抽完,17台抽水机6分钟抽完,先若干抽水机抽6分钟后,3台出现故障,余下的又抽3分钟抽完,原来几台抽水机?
设每台抽水机每分钟抽水量为单位“1”,
出水速度：（17*6-20*4）/(6-4)
=22/2
=11“单位/分钟”
原有水量：20*4-11*4=36“单位”
原来有抽水机：
[36+11*(6+3)-3*3]/9=14台
3.一片草30只羊吃20天,或15头牛吃10天,1头牛的吃草量相当于3只羊,10头牛60只羊一起吃几天?
设每只羊每天吃草量为单位“1”,
一片草30只羊吃20天,或15头牛吃10天,1头牛的吃草量相当于3只羊,那么45头羊吃10天,
草生长速度：（30*20-45*10）/(20-10)=15“单位”
原有草量：30*20-15*20=300“单位”
10头牛60只羊一起吃的时间：
300/(10*3+60-15)=4天