圆锥曲线的一道题

题目

圆锥曲线的一道题
正方体 ABCD-A1B2C3D4 棱长为2 ,点p在平面ABCD上移动,M在AB上,AM=1/3,p到直线A1D1的距离与点p到点M距离的平方差为4,p的轨迹是（）
a圆 b抛物线 c双曲线 d直线
图片根据题就能出来 不画板画了

答案

到两定点M和定直线AD的平方差为定值的点的轨迹是抛物线,选b （因为高为2,所以P到A1D1距离和P到AD有个关系,相当于P到定直线AD的距离）