已知函数f（x）=|x2-4x-5|，若在区间（-1，5）上，y=kx+3k的图象位于函数f（x）的上方，求k的取值范围．

题目

已知函数f（x）=|x²-4x-5|，若在区间（-1，5）上，y=kx+3k的图象位于函数f（x）的上方，求k的取值范围．

答案

当x∈（-1，5）时，f（x）=-x2+4x+5．由y=y＝k(x+3)y＝−2x2+4x+5得x2+（k-4）x+（3k-5）=0．令△=（k-4）2-4（3k-5）=0，解得 k=2或k=18，在区间（-1，5）上，当k=2时，y=2（x+3）的图象与函数f（x）的图象只...