f(x+y)=f(x)+f(y),切当x大于0,f(x)大于0,f(-1)=-2,求在[-2,1]上的值域
题目
f(x+y)=f(x)+f(y),切当x大于0,f(x)大于0,f(-1)=-2,求在[-2,1]上的值域
答案
令x=0,y=-1则f(-1)=f(0)+f(-1)f(0)=0令y=-x,则x+y=0f(0)=f(x)+f(-x)=0f(-x)=-f(x)令x=a,y=-b,所以f(a-b)=f(a)+f(-b)=f(a)-f(b)不妨令a>b,a-b>0,所以f(a-b)>0所以f(a-b)=f(a)-f(b)>0所以f(x)是增函数f(1)=-f(-1)=2f(2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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