lim[(x^2*sin(1/x))/sinx]在x趋于0时候满足洛必达法则的条件么?为什么?
题目
lim[(x^2*sin(1/x))/sinx]在x趋于0时候满足洛必达法则的条件么?为什么?
答案
不满足.
因为sin1/x的存在,因为sin1/x的导数早x趋向0时不存在
本题先用x替代sinx,得x*sin(1/x)
因为x为无穷小量,sin(1/x)为有界变量,所以x*sin(1/x)=0
所以,lim[(x^2*sin(1/x))/sinx]=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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