在等腰三角形ABC中AB=AC,BD垂直AC,那么BC²=2CA×CD成立吗?

题目

在等腰三角形ABC中AB=AC,BD垂直AC,那么BC²=2CA×CD成立吗?

答案

成立!
设AE⊥BC E∈BC .则⊿BCD∽⊿ACE AC/EC＝BC/CD EC＝BC/2 代入即得BC²＝2CA×CD