设全集U=R,集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}. (1)求∁U(A∩B); (2)若集合C={x|2x+a>0},满足B∪C=C,求实数a的取值范围.
题目
设全集U=R,集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}.
(1)求∁U(A∩B);
(2)若集合C={x|2x+a>0},满足B∪C=C,求实数a的取值范围.
答案
(1)由集合B中的不等式2x-4≥x-2,解得x≥2,
∴B={x|x≥2},又A={x|-1≤x<3},
∴A∩B={x|2≤x<3},又全集U=R,
∴∁
U(A∩B)={x|x<2或x≥3};
(2)由集合C中的不等式2x+a>0,解得x>-
,
∴C={x|x>-
},
∵B∪C=C,
∴B⊆C,
∴-
<2,解得a>-4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 甲箱有苹果100个,乙箱有苹果80个,从甲箱取出多少个苹果放入乙箱,
- 3000块钱的百分之30是多少钱
- 鸡是鸭的80%,鹅是鸡的90%,这三种动物中,哪种最少?列式计算
- 会的来 有4题 回答正确且好+分啊
- 原生木浆 木浆 天然木浆 纯生木浆的区别
- 水向东流什么意思
- remember to spend some time __you loved ones,because they are not going to be arourd forever.
- 用“热闹”造句
- 曲线c上的每一点到定点f(2,0)的距离与到定直线l:x=-2的距离相等.求出曲线c的标准方程.
- 二车间有80人,比三车间多四分之一,二三车间的人数占全厂总人数的百分之三十,全场有多少人