已知f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,则f(x)=
题目
已知f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,则f(x)=
答案
已知 2f(x)+f(-x)=3x+1
所以 2f(-x)+f(x)=-3x+1
相加 所以 3f(-x)+3f(x)=2
所以f(-x)=2/3-f(x)
带入第一个式子
得 2f(x)+2/3-f(x)=3x+1
f(x)=3x+1/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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