设a>b,b>0,且a+2b=1,求ab的取值范围

题目

设a>b,b>0,且a+2b=1,求ab的取值范围
a>0

答案

∵a>0,b>0
a+2b≥2√a*2b=2√2ab
0当且仅当a=2b即a=1/2,b=1/4等号成立