如何找二面角,计算空间角,计算距离

题目

如何找二面角,计算空间角,计算距离
PA垂直于ABC,AC垂直BC,PA=AC=1,BC=1.414.求二面角A-PB-C的大小

答案

由PA垂直于ABC知平面PAB、PAC垂直于ABC,过C作AB的垂线,垂足为D,则D即为C在平面PAB上的投影,AB=√3,BP=2,PC=√2,高CD=AC*BC/AB=√6/3,BD=√(2-2/3)=2√3/3
设二面角对应的平面角为a,则cosa=S△BDP/S△BCP=BD*PA/BC*PC=√3/3,a=arccos√3/3
楼上的角找错了,应是作EF⊥PB