如果数列{an}的前n项和Sn=n2-10n（n=1，2，3，…），则数列{nan}中数值最小的项是第几项（　　） A.3 B.4 C.5 D.6

题目

如果数列{a_n}的前n项和S_n=n²-10n（n=1，2，3，…），则数列{na_n}中数值最小的项是第几项（　　）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案

∵S_n=n²-10n，∴n≥2时，S_n-1=（n-1）²-10（n-1）
两式相减可得：a_n=2n-11
∴na_n=n（2n-11）=2（n-

11

4

）²-

121

8

∴n=3时，为最小项，此时na_n=-15
故选A．