高等数学中曲线方程
题目
高等数学中曲线方程
通过坐标原点且与微分方程y'=x+1的一切积分曲线均正交的曲线方和是:
A:e^y+x+1=0 B:e^y-x-1=0 C:e^(-y)+x+1=0 D:e^(-y)-x-1=0
请各位数学高手写出该题的解答过程,谢谢啦 !1
答案
与微分方程y'=x+1的一切积分曲线均正交
所以所求曲线方程应满足微分方程y'=-1/(x+1)
-dy=dx/(x+1)
-y=ln(x+1)+lnC
e^(-y)=C(x+1)
过点(0,0,),代入得
1=C(0+1),C=1
所以曲线方程是e^(-y)-x-1=0,选D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 对于二地址指令而言 操作数的物理地址可安排在什么地方
- 在△ABC中,若(a2+c2-b2)tanB=3ac,则角B的值为_.
- 多少棱柱有60条棱
- 如图所示,三角形ADF全等于三角形CBE,且点E,B,D,F在一条直线上,判断AD与BC的位置关系,并加以证明.
- This is
- 一个长方形的长是a厘米,宽是b厘米,如果将长丶宽都增长1厘米,那么面积增加多少平方厘米
- 《孟母戒子》中织是什么意思
- 由3个0和3个4组成的六位数,只读一个零的有(),读两个零的有(),一个零也不读的有()
- 煅烧石灰石的化学方程式
- 1.走马西来欲到天,辞家见月两回圆.今夜为知何处宿,平沙万里绝人烟
热门考点