望大家来讨论一个貌似简单的掷硬币概率数学题

题目

望大家来讨论一个貌似简单的掷硬币概率数学题
“甲乙两人掷硬币 每人各掷一个硬币4次 问他们的正反结果是A很肯能一样 还是 B不太肯能一样” 可能一看到都会去选A 老师也这样说 但是我认为：抛一次的正反概率都为50％ 但正因为如此 甲抛的4次可能为 4正.4反.1正3反.1反3正.2正2反.所以有五种可能 且这五种情况发生的概率都为50％ 因为抛一次的正反概率都为50％.所以甲抛4次的全部结果为这五种情况中的一种---概率20％ ,所以乙要想和甲的全部结果一样 概率也只有20％ 最后我想应该选B不太可能
我抄原题：两人玩掷硬币游戏,没人各掷一枚硬币4次 两人的游戏结果：A必然一模一样 B不可能一抹一样 C很可能一模一样 D不太可能一模一样 （我就是简写了而已）

答案

以上论述都过于笼统了,必须仔细计算两人结果一样的概率,然后判定选择哪个答案.

下面来计算一下两人结果一样的概率

首先列分布表

+表示正面 -表示反面

列表见图

说明一下,表中的数据来源于甲乙相互独立,PAB=PAPB

也就是说分别依靠边缘概率相乘而得来.

从结果来看,两人抛掷硬币不一样的概率更大.