已知集合A={X|X方+（2-a ）x +1=0,X∈R },若A含于{X|X》0},求实数A 的取值范围

题目

已知集合A={X|X方+（2-a ）x +1=0,X∈R },若A含于{X|X》0},求实数A 的取值范围
》0

答案

A含于{X|X>0},
则A是空集或者A中方程的根都大于0
A是空集
则方程无解,判别式小于0
(2-a)²-4<0
-20若方程有一个解
则判别式等于0
a=0,a=4
a=0,x²+2x+1=0,x=-1<0,不合题意
a=4,x²-2x+1=0,x=1>0,符合
若方程有两个根,判别式大于0
a<0,a>4
两个都是正数根
所以x1+x2>0,x1x2>0
由韦达定理
x1+x2=-(2-a)>0,a-2>0,a>2
x1x2=1>0,成立
所以a>4
综上
a>0