两道等比数列的题.

题目

两道等比数列的题.
在等比数列an中,a1+a2+a3=6 a2+a3+a4= -3 则S8=?
在等比数列an中,a1+an=66 a2 X an-1=128 Sn=126,求n及q

答案

1.
a1+a2+a3=6
a2+a3+a4=q*a1+q*a2+q*a3=q(a1+a2+a3)=6q=-3
q=-1/2
a1+a2+a3=a1+q*a1+q²*a1=a1 - a1/2 + a1/4=6
a1=8
S8=8×[1-(-1/2)^8]/[1-(-1/2)]=85/16
2.
a2a(n-1)=a1×an=128
a1+an=66
得a1=2,an=64
或a1=64,an=2
①当a1=2,an=64时,
an=a1*q^(n-1)=2×q^(n-1)=64
Sn=(a1-an*q)/(1-q)=(2-64q)/(1-q)=126
q=2,n=6
②当a1=64,an=2时,
an=a1*q^(n-1)=64×q^(n-1)=2
Sn=(a1-an*q)/(1-q)=(64-2q)/(1-q)=126
q=1/2,n=6