求过点(2,3) 截距的绝对值相等的直线方程

题目

求过点(2,3) 截距的绝对值相等的直线方程

答案

设方程为y=kx+b
当截距不为零时（直线不过原点）,即b不为0
当x 为0时y等于b 所以方程过（0 b）即方程在y轴上的截距是b的绝对值
当y 为0时x等于-b/k 所以方程过（-b/k 0）即方程在x轴上的截距是-b/k的绝对值
由题意得两截距相等 b的绝对值＝-b/k的绝对值
截得k=1或-1
当k=1时 直线y=x+b 把（2,3）代入得 y=x+1
当k=-1时 直线y=-x+b 把（2,3）代入得 y=-x+5
当截距为零时（直线过原点）,即b为0
直线方程为 y=kx 把（2,3）代入得 k=3/2 y=3/2x
所以当截距不为零时 y=x+1 或y=-x+5
当截距为零时 y=3/2x