在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从C出发,以每秒2cm的速度沿CA、AB运动到点B,则从c出发_秒时,可使S△BCP=1/2S△ABC.
题目
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从C出发,以每秒2cm的速度沿CA、AB运动到点B,则从c出发______秒时,可使S
△BCP=
S
△ABC.
答案
若S
△BCP=
S
△ABC,则点P位于AC或AB的中点,
Rt△ABC中,由勾股定理可求出AB=10cm,
因此点P运动的距离为:4cm或13cm,
因此运动的时间为:2秒或6.5秒.
若S
△BCP=
S
△ABC,那么点P必须运动到AC或AB的中点处,因为只有这两种情况下,△BCP与△ABC才等高,且底边比等于1:2,由此可求出点P运动的距离,进而可求出点P运动的时间.
勾股定理;三角形的面积.
此题主要考查了勾股定理和三角形面积的计算方法,能够根据两个三角形的面积关系确定出点P的位置,是解决此题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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