如图，已知：AC=BC，AC⊥BC，AE⊥CF，BF⊥CF，C、E、F分别为垂足，且∠BCF=∠ABF，CF交AB于D． （1）判断△BCF≌△CAE，并说明理由． （2）判断△ADC是不是等腰三角形

题目

如图，已知：AC=BC，AC⊥BC，AE⊥CF，BF⊥CF，C、E、F分别为垂足，且∠BCF=∠ABF，CF交AB于D．

（1）判断△BCF≌△CAE，并说明理由．
（2）判断△ADC是不是等腰三角形？并说明理由．

答案

（1）△BCF≌△CAE．理由如下：∵AC⊥BC，AE⊥CF，∴∠ACE+∠BCF=90°，∠ACE+∠CAE=90°，∴∠CAE=∠BCF，∵AE⊥CF，BF⊥CF，∴∠AEC=∠F=90°，在△BCF和△CAE中，∵∠CAE＝∠BCF∠AEC＝∠F＝90°AC＝BC，∴△BCF...