如图,已知:AC=BC,AC⊥BC,AE⊥CF,BF⊥CF,C、E、F分别为垂足,且∠BCF=∠ABF,CF交AB于D. (1)判断△BCF≌△CAE,并说明理由. (2)判断△ADC是不是等腰三角形
题目
如图,已知:AC=BC,AC⊥BC,AE⊥CF,BF⊥CF,C、E、F分别为垂足,且∠BCF=∠ABF,CF交AB于D.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0df3d7ca7bcb0a461bf1e9be6863f6246a60af62.jpg)
(1)判断△BCF≌△CAE,并说明理由.
(2)判断△ADC是不是等腰三角形?并说明理由.
答案
(1)△BCF≌△CAE.理由如下:∵AC⊥BC,AE⊥CF,∴∠ACE+∠BCF=90°,∠ACE+∠CAE=90°,∴∠CAE=∠BCF,∵AE⊥CF,BF⊥CF,∴∠AEC=∠F=90°,在△BCF和△CAE中,∵∠CAE=∠BCF∠AEC=∠F=90°AC=BC,∴△BCF...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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