设f(x),g(x),在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(x)g(x)的导数相等,证明是否存在常数C,使得f(x)=g(x)+C
题目
设f(x),g(x),在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(x)g(x)的导数相等,证明是否存在常数C,使得f(x)=g(x)+C
答案
要知道你的问题是拉格朗日中值定理的一个推论,首先我们要先由拉格朗日中值定理得到推论：若函数f在区间I上可导,且f的导数=0,则f在I上是一个常量函数.下面来证明你所提的问题：作辅助函数F=f-g因为在(a,b)上,f(x)与g(...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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