如图，在梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，OE平行于AB交腰BC于E点，如果三角形OBC的面积是115平方厘米，求三角形ADE的面积？
题目
如图，在梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，OE平行于AB交腰BC于E点，如果三角形OBC的面积是115平方厘米，求三角形ADE的面积？
答案
因为四边形ABCD是梯形，
所以AB平行于CD．
因此可由等底等高的三角形面积相等，
得到S△DAB=S△CAB．
所以S△DAB-S△AOB=S△CAB-S△AOB，
即S△OAD=S△OBC=115平方厘米；
又因为OE平行于AB，
由等底等高的三角形面积相等，
有S△AOE=S△BOE．
同理，S△DOE=S△COE．
所以S△AOE+S△DOE=S△BOE+S△COE，
即S△AOE+S△DOE=S△OBC=115平方厘米，
因此S△ADE=S△OAD+S△AOE+S△DOE=115+115=230平方厘米．
答：三角形ADE的面积是230平方厘米．
所以AB平行于CD．
因此可由等底等高的三角形面积相等，
得到S△DAB=S△CAB．
所以S△DAB-S△AOB=S△CAB-S△AOB，
即S△OAD=S△OBC=115平方厘米；
又因为OE平行于AB，
由等底等高的三角形面积相等，
有S△AOE=S△BOE．
同理，S△DOE=S△COE．
所以S△AOE+S△DOE=S△BOE+S△COE，
即S△AOE+S△DOE=S△OBC=115平方厘米，
因此S△ADE=S△OAD+S△AOE+S△DOE=115+115=230平方厘米．
答：三角形ADE的面积是230平方厘米．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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