x的方加y的方加z的方减2x加4y加6z加14等于0,求x加y加z等于多少?

题目

x的方加y的方加z的方减2x加4y加6z加14等于0,求x加y加z等于多少?

答案

14=1+4+9
所以(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+(z²+6z+9)=0
(x-1)²+(y+2)²+(z+3)²=0
平方大于等于0
相加为0则都等于0
所以x-1=0,y+2=0,z+3=0
x=1,y=-2,z=-3
所以x+y+z=-4