已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，则∠α=_，∠β=_．

题目

已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，则∠α=______，∠β=______．

答案

根据题意得，

α+β＝180°① α− 1 2 β＝30°②

，
①-②得，

3

2

β=150°，
解得β=100°，
把β=100°代入①得，α+100°=80°，
解得α=80°．
故答案为：80°，100°．

根据互为补角的和等于180°，然后根据题意列出关于α、β的二元一次方程组，求解即可．

本题考点：余角和补角．

考点点评：本题考查了互为补角的和等于180°的性质，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键．