求证1-2C(n,1)+4C(n,2)+.+9(-2)^C(n,n)=(-10)^

题目

求证1-2C(n,1)+4C(n,2)+.+9(-2)^C(n,n)=(-10)^
不是-10是-1啊

答案

根据二项式定理：(x+1)^n＝1+C(n,1)x+C(n,2)x^2+……+C(n,r)x^r+……+C(n,n)x^n则所求式子：右边=(-1)^n=(-2+1)^n=1+C(n,1)(-2)+C(n,2)(-2)^2+……+C(n,r)(-2)^r+……+C(n,n)(-2)^n=1-2C(n,1)+4C(n,2)+……+C(n,r)(-...