二次函数y=5x^2-5x+m的图像与x轴交于点(x1,0),(x2,0),且x1^2+x2^2=9/5,则m=?

题目

二次函数y=5x^2-5x+m的图像与x轴交于点(x1,0),(x2,0),且x1^2+x2^2=9/5,则m=?

答案

根据韦达定律
x1+x2=-5/5=-1
x1x2=m/5
(x1+x2)^2=1
x1^2+x2^2+2x1x2=1
x1^2+x2^2=9/5
所以
9/5+2m/5=1
m=-2