与圆x^2+(y-2)^2=2相切,且在两坐标轴上截距相等的直线有几条

题目

与圆x^2+(y-2)^2=2相切,且在两坐标轴上截距相等的直线有几条

答案

圆：x²+(y-2)²=2.圆心(0,2),半径r=√2.(1)当截距不为0时,可设切线方程为(x/a)+(y/b)=1.（|a|=|b|≠0).易知,切线到圆心(0,2)的距离为√2,∴|2a-ab|/√(a²+b²)=√2.===>|2a-ab|=2|a|.===>|b-2|=2....