已知3x+2y=a,2x+3y=b,则(x+y)(x-y)=?

题目

已知3x+2y=a,2x+3y=b,则(x+y)(x-y)=?

答案

3x+2y=a,2x+3y=b
两式相加可得
5x+5y=a+b
∴x+y=(a+b)/5
两式相减可得
x-y=a-b
所以
(x+y)(x-y)=(a+b)/5*(a-b)=(a²-b²)/5