已知函数f(x),当x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
题目
已知函数f(x),当x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
(1)求证:f(x)+f(-x)=0
(2)若f(-3)=a,试用a表示f(24)
快啊··要全过程···10.8号前要上交··拜托好人帮个忙~
答案
1
因为f(x+y)=f(x)+f(y)
所以f(x)+f(-x)=f(x-x)=0
2
因为f(x)+f(-x)=0
所以f(x)=-f(-x),为奇函数
f(-3)=a,f(3)=-a
f(24)=f(12)+f(12)=4f(6)=8f(3)=-8a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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