x,y∈R+,且x+2y=1,求xy
题目
x,y∈R+,且x+2y=1,求xy
答案
x=1-2y
xy
=(1-2y)y
=2y(1-2y)/2
≤[(2y+1-2y)/2]^2/2
=1/8
当且仅当2y=1-2y,也就是y=1/4时取等号
此时x=1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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