若x是自然数,设y=x4+2x3+2x2+2x+1,则(  ) A.y一定是完全平方数 B.存在有限个,使y是完全平方数 C.y一定不是完全平方数 D.存在无限多个,使y是完全平方数

若x是自然数,设y=x4+2x3+2x2+2x+1,则(  ) A.y一定是完全平方数 B.存在有限个,使y是完全平方数 C.y一定不是完全平方数 D.存在无限多个,使y是完全平方数

题目
若x是自然数,设y=x4+2x3+2x2+2x+1,则(  )
A. y一定是完全平方数
B. 存在有限个,使y是完全平方数
C. y一定不是完全平方数
D. 存在无限多个,使y是完全平方数
答案
当x=0时,y=1.y是完全平方数.
当x为大于0的自然数时.x4+2x3+2x2<y<x4+x2+1+2x3+2x2+2x.
故(x2+x)2<y<(x2+x+1)2.y一定不是完全平方数.
故存在有限个,使y是完全平方数.
故选B.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.